Perché oltre 150 matematici stanno lanciando un avvertimento sull'AI

Una dichiarazione firmata da oltre 150 matematici, informatici teorici e ricercatori di diversi Paesi sta attirando l’attenzione ben oltre gli ambienti accademici. Il documento, denominato Leiden Declaration on AI and Mathematics, nasce in un momento particolarmente delicato: da una parte aziende come OpenAI sostengono che i propri modelli stiano iniziando a contribuire alla soluzione di problemi matematici aperti da decenni; dall’altra, una parte significativa della comunità scientifica invita governi, università e finanziatori a mantenere un atteggiamento prudente e a non confondere annunci mediatici con risultati consolidati.

In gioco ci sono il ruolo dell’intelligenza artificiale nella produzione di conoscenza, la credibilità della ricerca scientifica e la crescente influenza delle grandi aziende tecnologiche all’interno del mondo accademico. La dichiarazione pubblicata a Leida, città situata nell’Olanda meridionale, prova a riportare la discussione su basi più rigorose: meno slogan, più verifiche indipendenti.

La matematica sta davvero entrando nell’era delle scoperte prodotte dall’AI?

Per comprendere perché la Leiden Declaration abbia suscitato tanto interesse occorre partire da una serie di eventi che si sono susseguiti nel giro di pochi mesi. All’inizio del 2026 un giovane di 23 anni, privo di una formazione accademica specifica in matematica, ha sostenuto di aver utilizzato ChatGPT per risolvere uno dei problemi aperti presenti nel database dedicato alle congetture di Paul Erdős. L’episodio ha ricevuto un’enorme copertura mediatica, ma molti matematici hanno invitato alla cautela, sottolineando come la validazione di una dimostrazione richieda verifiche approfondite e spesso mesi di lavoro specialistico.

Poche settimane più tardi è arrivato un annuncio ancora più clamoroso. OpenAI ha dichiarato che uno dei suoi modelli di ragionamento aveva prodotto un controesempio alla celebre congettura sulle distanze unitarie formulata dallo stesso Erdős nel 1946, un problema centrale della geometria discreta rimasto irrisolto per circa 80 anni. Secondo l’azienda, il modello avrebbe individuato una nuova famiglia di costruzioni geometriche capace di superare i limiti ritenuti plausibili dalla congettura originale.

L’annuncio ha immediatamente acceso il dibattito: non si tratta di un semplice esercizio matematico, ma di uno dei problemi più noti della disciplina.

Per la prima volta una società specializzata in AI sostiene che un modello generalista abbia contribuito in modo sostanziale a un risultato che potrebbe trovare spazio nelle più prestigiose riviste matematiche internazionali.

Il caso della congettura di Erdős: cosa è successo davvero

La narrazione proposta da alcuni titoli giornalistici lascia intendere che l’intelligenza artificiale abbia “risolto” un problema persistente da 80 anni sostituendosi al lavoro dei matematici. La realtà è più sfumata.

Diversi esperti indipendenti hanno esaminato il lavoro presentato da OpenAI: tra loro figurano matematici di primo piano come Thomas Bloom, Tim Gowers e Noga Alon. Le verifiche pubblicate insieme all’annuncio hanno confermato che il controesempio individuato dal modello merita attenzione scientifica e che il risultato appare matematicamente valido. Tim Gowers, vincitore della Medaglia Fields, ha definito il lavoro una pietra miliare per la matematica assistita dall’intelligenza artificiale.

Non vi è però alcuna sostituzione del ricercatore umano: la dimostrazione ha richiesto controlli, revisioni, semplificazioni e raffinamenti successivi da parte di matematici professionisti. Inoltre il problema non è stato completamente risolto: il controesempio dimostra che una specifica congettura era errata, ma non determina ancora quale sia la soluzione definitiva del problema delle distanze unitarie.

Daniel Litt, matematico dell’Università di Toronto, ha definito il risultato il primo esempio di scoperta autonoma prodotta da un sistema AI che considera interessante dal punto di vista matematico intrinseco. Si tratta di un’affermazione significativa, ma molto diversa dall’idea secondo cui l’intelligenza artificiale sarebbe ormai in grado di sostituire la ricerca matematica umana.

Perché molti matematici invitano alla prudenza

La Leiden Declaration nasce proprio dalla distanza crescente tra il tono degli annunci commerciali e la valutazione prudente adottata dalla comunità scientifica.

I firmatari non negano che l’AI possa produrre risultati utili: contestano piuttosto l’idea che ogni progresso debba essere interpretato come l’inizio di una rivoluzione imminente.

Secondo la vicepresidente dell’International Mathematical Union, Ulrike Tillmann, l’intelligenza artificiale solleva interrogativi che non possono essere ignorati e il futuro della ricerca matematica deve continuare a essere guidato dal giudizio umano, dalla trasparenza e dai valori condivisi della comunità scientifica.

Il documento contiene una critica particolarmente diretta alle strategie comunicative dell’industria tecnologica.

Gli autori affermano che esiste un forte incentivo commerciale a sovrastimare le capacità dei prodotti AI e invitano i decisori politici a consultare matematici ed esperti indipendenti invece di affidarsi a comunicati stampa o resoconti giornalistici sensazionalistici. Una presa di posizione piuttosto netta, soprattutto considerando che molti firmatari collaborano abitualmente con aziende tecnologiche.

Il problema delle allucinazioni matematiche

Tra gli aspetti più delicati evidenziati dalla dichiarazione emerge quello dell’affidabilità delle dimostrazioni generate dai modelli linguistici: un testo matematico convincente non è necessariamente corretto.

Leslie Ann Goldberg, responsabile del Dipartimento di Computer Science dell’Università di Oxford e tra i firmatari del documento, sottolinea che gli attuali sistemi automatici possono produrre argomentazioni plausibili ma errate, spesso difficili da distinguere da una dimostrazione autentica. Il rischio diventa particolarmente serio perché la ricerca matematica si costruisce accumulando risultati precedenti: un errore introdotto nella letteratura scientifica può propagarsi per anni.

Una dimostrazione apparentemente corretta ma logicamente difettosa rischia di ingannare ricercatori, revisori e studenti: ed è proprio per questo motivo che la verifica indipendente continua a rappresentare un passaggio imprescindibile.

Finanziamenti, interessi industriali e dipendenza tecnologica

Uno dei passaggi più interessanti della Leiden Declaration riguarda il rapporto tra ricerca pubblica e aziende private.

Gli autori osservano che molte università attraversano una fase di sottofinanziamento cronico mentre le società che sviluppano AI dispongono di risorse economiche enormi, infrastrutture computazionali avanzate e capacità di attrarre i migliori talenti.

La dichiarazione riconosce apertamente che numerosi matematici hanno accettato collaborazioni industriali grazie a stipendi elevati, accesso a grandi cluster di calcolo e opportunità di ricerca particolarmente stimolanti. Il punto è che questa dinamica rischia di concentrare sempre più potere scientifico nelle mani di pochi soggetti privati.

Dietro la discussione sulle capacità dell’AI emerge quindi una questione più ampia: chi controllerà gli strumenti che produrranno la ricerca del futuro? Chi potrà accedere ai modelli più avanzati? E soprattutto, chi stabilirà le regole?

La dichiarazione non si limita agli aspetti accademici. I firmatari richiamano anche altre preoccupazioni che accompagnano lo sviluppo dell’intelligenza artificiale: l’utilizzo in programmi di sorveglianza su larga scala, il ruolo nella diffusione della disinformazione, le implicazioni democratiche e l’impatto ambientale dei grandi data center necessari per addestrare e gestire modelli sempre più complessi.

Rodrigo Ochigame, antropologo dell’AI presso l’Università di Leida e tra gli autori del documento, ha inoltre evidenziato un’altra questione spesso trascurata: molte opere matematiche utilizzate per addestrare i modelli sono state incorporate nei dataset senza un consenso esplicito degli autori originari. Secondo Ochigame, si tratta di un aspetto che merita una riflessione molto approfondita.

Tra entusiasmo e scetticismo, la matematica cerca un equilibrio

Ridurre il dibattito a una contrapposizione tra sostenitori e oppositori dell’AI sarebbe un errore. La stessa comunità matematica che firma la Leiden Declaration riconosce il valore degli strumenti computazionali avanzati e l’importanza delle nuove tecniche di ragionamento automatico.

La vera discussione riguarda il modo in cui questi sistemi sono presentati e utilizzati. Il caso della congettura di Erdős dimostra che risultati sorprendenti possono effettivamente emergere da modelli di nuova generazione. Allo stesso tempo, la storia recente offre numerosi esempi di annunci prematuri, interpretazioni eccessive e aspettative gonfiate dalla competizione commerciale.

Per molti matematici il risultato più importante della Leiden Declaration non consiste in una critica all’intelligenza artificiale. L’obiettivo fondamentale è invece ricordare e ribadire un principio fondamentale della scienza: una scoperta non diventa vera perché appare in un comunicato stampa, ma perché resiste all’esame rigoroso della comunità che dovrà utilizzarla, verificarla e costruirci sopra nuova conoscenza.